電話が通じるのでデータ通信もできるのだと思いこんでいたらAPNを設定しないとモバイルデータ通信ができないことに気付きました。
何ともお恥ずかしい限りです。ということで、「設定」->「ネットワークとインターネット」->「モバイルネットワーク」->「アクセスポイント名」で「＋」を押してAPNを設定。設定項目は以下の通り。
名前: rakuten.jp
APN: rakuten.jp
MCC: 440(これは最初から設定済）
MNC: 11（これは最初から設定済）
APNタイプ: default,supl,tether
APNプロトコル: IPv4/IPv6
APNローミングプロトコル: IPv4/IPv6
これでWiFiがoffの時はステータスバーに三角形のアイコンだけでなくLTEも表示されて、ちゃんとモバイルデータ通信ができるようになりました。